Question

13．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-a-7\\ x-y=1+3a.\end{array}\right.$的解x为非正数，y为负数．求a的取值范围．

Answer 1

分析 将a看做已知数，求出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1+3a①}\\{x+y=-a-7②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-6+2a，
解得：x=-3+a，
②-①得：2y=-8-4a，
解得：y=-4-2a，
根据题意列得：$\left\{\begin{array}{l}{-3+a≤0}\\{-4-2a＜0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜a≤3．

点评 此题考查了二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，弄清题意是解本题的关键．