Question

20．已知y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+4．
（1）求x、y的值．
（2）求$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$-$\sqrt{xy}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案；
（2）直接利用x，y的值代入求出答案．

解答 解：（1）∵y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-1≥0}\\{1-4x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{4}$，
则y=4；

（2）把x，y的值代入得：
$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$-$\sqrt{xy}$
=$\frac{1}{2}$+2-1
=$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．