Question

20．填空：
y²+y+$\frac{1}{4}$=（y+$\frac{1}{2}$）²；
$\frac{1}{4}$x²y²-$\frac{1}{6}$xy+$\frac{1}{36}$=（$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{6}$）²；
（x-y）²+6（y-x）+9=（x-y-3）²．

Answer 1

分析 若二次项系数不为1，则常数项可以根据等量关系（一次项系数的绝对值=二次项系数的算术平方根与常数项的算术平方根的积的2倍）来确定，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方；缺少二次项的，分解一次项为2ab得出答案即可．

解答 解：y²+y+$\frac{1}{4}$=（y+$\frac{1}{2}$）²；
$\frac{1}{4}$x²y²-$\frac{1}{6}$xy+$\frac{1}{36}$=（$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{6}$）²；
（x-y）²+6（y-x）+9=（x-y-3）²．
故答案为：$\frac{1}{4}$，y+$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$x²y²，$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{6}$；9，x-y-3．

点评 此题考查配方法的运用，解此题的关键是掌握常数项的求法，以及完全平方公式的灵活运用．