题目内容

12．在李老师所教的班级中，两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么你知道李老师所教班共有多少名学生吗？

分析 设李老师所教班共有x名学生，根据两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设李老师所教班共有x名学生，依题意有
$\frac{1}{2}$x（x-1）=780，
即（x-40）（x+39）=0，
解得：x=40或x=-39（舍去）．
故李老师所教班共有40名学生．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，弄清握手问题的实质是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a6B．（ab）2=ab2C．a2+a2=a4D．a•a2=a2
3．竖直上抛物体的高度h（m）与运动时间t（s）成二次函数关系：h=-5t2+v0t．其中v0（m/s）是抛出物体的速度．现从地平面上竖直向上以40m/s的速度抛出小球．
（1）小球运动到离地面60m时，需要几秒种？
（2）小球从抛出到落回地面需几秒钟？
（3）小球能达到100m的高度吗？为什么？
20．填空：
y2+y+$\frac{1}{4}$=（y+$\frac{1}{2}$）2；
$\frac{1}{4}$x2y2-$\frac{1}{6}$xy+$\frac{1}{36}$=（$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{6}$）2；
（x-y）2+6（y-x）+9=（x-y-3）2．
7．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
-2.5，0，-（-5），-（+1$\frac{1}{2}$）
17．方程3x2-$\sqrt{2}$x-2=0的解是x1=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{26}}{6}$，x2=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{26}}{6}$．
4．计算：
（1）（-5）-（-10）+（-32）；
（2）（-$\frac{2}{3}$）+（+0.25）-$\frac{1}{6}$-（+$\frac{1}{2}$）；
（3）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3；
（4）$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{8}$-（-$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{3}{8}$）．
1．计算：$\sqrt{\frac{16}{2}}$+$\sqrt{99}$-$\sqrt{12}$=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{11}$-2$\sqrt{3}$．
2．若关于x的一元二次方程2x2-2x-3m-1=0有两个实数根x1，x2，且x1x2＞x1+x2-4．试求m的取值范围．

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