Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )

A.2021B.2020C.2019D.2 018

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点与点的坐标，进而可求出点与点之间的距离．

解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，

第4次跳动至点的坐标是，

第6次跳动至点的坐标是，

第8次跳动至点的坐标是，

第次跳动至点的坐标是，

则第2020次跳动至点的坐标是，

第2019次跳动至点的坐标是．

点与点的纵坐标相等，

点与点之间的距离，

故选：A．