题目内容

关于x的不等式组
x-2≥a
2x-a<2b+1
的解集是3≤x<5,则a+b=
 
考点:解一元一次不等式组
专题:
分析:首先解每个不等式,然后根据不等式组的解集得到一个关于a、b的方程组求得a、b的值,进而求得代数式的值.
解答:解:
x-2≥a…①
2x-a<2b+1…②

解①得:x≥a+2,
解②得:x<
a+2b+1
2

根据题意得:
a+2=3
a+2b+1
2
=5

解得:
a=1
b=4

则a+b=5.
故答案是:5.
点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.
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