Question

化简求值：（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a、b满足|a+4|+（2b-1）²=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先求出a、b的值，再算除法和乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：∵|a+4|+（2b-1）²=0，
∴a+4=0，2b-1=0，
∴a=4，b=

1

2

，
∴（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b
=2ab-b²-4a²+2ab+2ab+b²-4ab
=2ab-4a²
=2×4×

1

2

-4×4²
=-60．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值，偶次方的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，难度适中．