Question

9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4①}\\{4x+y=m②}\end{array}\right.$的解中，x，y的值为负数．求m的取值范围．

Answer 1

分析 求出原方程组的解（用含m的代数式表示出来x、y），由x，y的值为负数可得出一个关于m的不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3m+4}{14}}\\{y=\frac{m-8}{7}}\end{array}\right.$，
∵x，y的值为负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+4＜0}\\{m-8＜0}\end{array}\right.$，
解得m＜-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式组，解题的关键是：用含m的代数式表示出来x、y，再由x，y的值为负数得出一个关于m的不等式组．