Question

4．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

Answer 1

分析 （1）设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30-a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式解答即可．

解答 解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：$\left\{\begin{array}{l}{3y+5x=2100}\\{4y+10x=3800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=200}\end{array}\right.$，
答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30-a）棵，
可得：200a+300（30-a）≤8000，
解得：a≥10，
答：A种树苗至少需购进10棵．

点评 本题考查了方程组的应用，一元一次不等式组应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．