Question

18．如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一个条件是∠CAB=∠DBA（写出一种情况即可）．

Answer 1

分析 添加条件为∠CAB=∠DBA，AB=AB，根据AAS即可推出两三角形全等，答案不唯一，还可以∠DAB=∠CBA．

解答 解：添加条件为∠CAB=∠DBA，
理由是：在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D=90°}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（AAS），
故答案为：∠CAB=∠DBA．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．