Question

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的周长为

 

．

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：

分析：首先利用扇形公式计算出半圆的弧长和扇形AOB的弧长相加即可．

解答：解：在Rt△AOB中，AB=

AO2+BO2

=

2

，
半圆的弧长=

1

2

π×AB=

2

2

π，
扇形AOB的弧长=

90π×1

180

=

1

2

π
阴影部分的周长=

2

2

π+

1

2

π．
故答案为：

2

2

π+

1

2

π．

点评：本题考查了扇形的弧长计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的弧长公式，仔细观察图形，得出阴影部分周长的表达式．