Question

6．若3^m=6，9ⁿ=2，则3^2m-4n+1=192；若2^x=a，2^y=b，则2^x+y+2^3x+2y=ab+a³b²．

Answer 1

分析 原式各项利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵3^m=6，3²ⁿ=2，
∴原式=（3^m）²÷（3ⁿ）⁴×3=36÷16×3=192；
∵2^x=a，2^y=b，
∴原式=2^x×2^y+（2^x）³×（2^y）²=ab+a³b²．
故答案为：192；ab+a³b²

点评 此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．