Question

如图，已知：∠ADE+∠ABF=180°，∠C=64°．求：∠CED的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠ADE=∠ABC，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠C+∠CED=180°，即可求出答案．

解答：解：∵∠ABF+∠ABC=180°，∠ADE+∠ABF=180°，
∴∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴∠C+∠CED=180°，
∵∠C=64°，
∴∠CED=116°．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．