Question

10．若规定：sin（α+β）=sinα•sinβ+cosα•sinβ，试确定sin75°+sin90°的值．

Answer 1

分析 根据给出的公式，将75°和90°化为特殊角即可求出答案．

解答 解：原式=sin（30°+45°）+sin（30°+60°）
=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°+sin30°•cos60°+cos30°•sin60°  
=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{4+\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

点评 本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是将75°和90°化为特殊角进行计算，本题属于基础题型．