Question

8．如图，图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和等于180°，得出△ABE中，∠A+∠B=180°-∠AEB，△CDE中，∠C+∠D=180°-∠CED，再根据对顶角相等，得出∠AEB=∠DEC，即可得到∠A+∠B=∠C+∠D．

解答 证明：∵三角形内角和等于180°，
∴△ABE中，∠A+∠B=180°-∠AEB，
△CDE中，∠C+∠D=180°-∠CED，
又∵∠AEB=∠DEC，
∴∠A+∠B=∠C+∠D．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．