题目内容

18．如图，货轮O在航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画出．
（1）画出线段OB；
（2）画出射线OC；
（3）连接AB交OE于点D．

分析 （1）根据方向角的定义即可作出；
（2）根据方向角定义即可作出；
（3）作线段AB，AB和OE的交点就是D．

解答 解：（1）如图；
（2）如图；
（3）如图；

点评 本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．

练习册系列答案
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8．用配方法解方程2y2+3=7y，配方后得（　　）
A．（y+$\frac{7}{4}$）2=$\frac{25}{16}$B．（y-$\frac{7}{4}$）2=$\frac{25}{16}$C．（y+$\frac{7}{2}$）2=$\frac{25}{16}$D．（y-$\frac{7}{2}$）2=$\frac{25}{16}$
9．先化简，再求值：
（1）3x2+2x-5x2+3x，其中x=-2
（2）已知：（x-1）2+|y+2|=0，求2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y的值．
6．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{9}{2}$x+5与x轴交于点A、点B，与y轴交于点D，在y轴负半轴有一点E，使得∠EBO=∠DBO，第一象限抛物线上有一点C，与点D关于对称轴对称．
（1）求直线BE解析式．
（2）在线段BE、AB上各有一动点M、N，当AM+MN最小时，过点M作y轴平行线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．
（3）分别连接BD、OC，一动点Q从点O出发，以每秒l个单位向终点B运动，过点Q作QH⊥x轴，与直线DC交于点H，延长QH至点F，使FH=QH，以QF为斜边，在QF右侧作等腰直角三角形QFK；同时另一动点G从点B出发，以每秒2个单位向终点O运动，过点G作GI⊥x轴，与直线BD交于点I，延长GI至点J，使IJ=GI，以GI为斜边，在GJ左侧作等腰直角三角形GJR．已知一个动点停止运动，另一动点也随之停止运动，请问当点Q运动多少秒时，两个等腰直角三角形分别有一边恰好落在同一直线上？
13．【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．
例如，如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．
【知识运用】
如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
（1）数2或10所表示的点是（M，N）的优点；
（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？
3．抛物线C0的顶点为原点O，且过点G（2，1）．如图，过点P（0，2）分别作两条直线，l1：y=k1x+2和l2：y=k2x+2（其中k1•k2≠0），两直线分别与抛物线、x轴相交于点A、B、E和D、C、F，且M、N分别是AB、CD的中点．
（1）求抛物线C0的方程；
（2）若l1⊥l2，试分别用k1、k2表示E、F的坐标，并据此探究k1、K2满足的等量关系；
（3）若k1+k2=0，AP=2PB，求线MN的长．
10．若规定：sin（α+β）=sinα•sinβ+cosα•sinβ，试确定sin75°+sin90°的值．
7．下列格式中正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±$\sqrt{5}$B．（-$\sqrt{0.36}$）2=-0.36C．$\root{3}{64}$=4D．$\sqrt{（-3）^{2}}$=3
8．先化简，再求值：（x+2）（x-2）+（2x-1）2-4x（x-1），其中x=2$\sqrt{3}$．

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