Question

如图，已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

m

x

的图象交于点A（-4，-2）和B（2，4）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象回答，当x取何值时，y₁＞y₂？

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A（-2，1）、B（a，-2）分别代入一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=

m

x

，运用待定系数法分别求其解析式；
（2）看在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数大于或等于反比例函数的函数值．

解答：解：（1）点A（-4，-2）和B（2，4）代入y₁=kx+b得：

-4k+b=-2 2k+b=4

，
解得：

k=1 b=2

．
则一次函数的解析式是：y₁=x+2．
把B（2，4）代入y₂=

m

x

得：m=8，
则反比例函数的解析式是：y₂=

8

x

；

（2）当-4＜x＜0或x＞2时，y₁＞y₂．

点评：此题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式；要能够熟练借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积．同时间接考查函数的增减性来解不等式．