题目内容
14．
如图，三个相邻的正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则正方形BEFG的边长为（ ）| A． | 4cm | B． | 8cm | C． | 4$\sqrt{5}$cm | D． | 6$\sqrt{2}$cm |
分析 已知小正方形的面积即可求得边长，在RT△AOD和RT△BOE中，利用勾股定理即可求解．
解答 
解：如图，连接OD、OE，
设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，
∵大正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，
∴BO=GO=x，BE=2x；
∵小正方形的面积为16cm2，
∴小正方形的边长AB=AD=4，
由勾股定理得，R2=OB2+BE2=OA2+AD2，
即x2+4x2=（x+4）2+42，
解得，x=4，则边长BG=2x=8．
故选B．
点评 本题考查了勾股定理的运用和正方形的性质，解题的关键是正确的做出辅助线构造直角三角形．
练习册系列答案
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2．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（ ）| A． | DC+DF=AB | B． | BD+DC=DF | C． | CE+DF=AB | D． | CE+DC=BD |
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