题目内容
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）
A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm
【答案】分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．
解答：
解：设AC交A′B′于H，
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故选B．
点评：解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．
解答：
解：设AC交A′B′于H，∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故选B．
点评：解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．
练习册系列答案
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