Question

5．张老师给学生们出了这样一道题：计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$•$\frac{1}{x}$的值，其中x=2012．李伟同学把x=2012错抄成x=2013，但他的计算结果也是正确的，你能说出其中的原因吗？

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$•$\frac{1}{x}$
=1，
结果与x取值无关，故把x=2012错抄成x=2013，但他的计算结果也是正确的．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．