Question

15．甲、乙两位男同学和A、B、C三位女同学一起去练习乒乓球．
（1）如果任选两位同学对练，求恰好是甲、乙一组的概率；
（2）如果从甲、乙两位男同学中选一位，从A、B、C三位女同学中选一位组成男女混合双打，求甲同学和A同学为一组的概率．

Answer 1

分析 （1）列举出所有情况，计算甲、乙一组的概率即可；
（2）列举出所有情况，看恰好选中男同学甲和女同学A的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：（1）列表如下：

	甲	乙	A	B	C
甲		甲、乙	甲、A	甲、B	甲、C
乙	乙、甲		乙、A	乙、B	乙、C
A	A、甲	A、乙		A、B	A、C
B	B、甲	B、乙	B、A		B、C
C	C、甲	C、乙	C、A	C、B

一共有20种情况，甲、乙一组共有2种情况，
所以用P（甲、乙一组）=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
（2）如图，

一共有6种情况，甲同学和A同学为一组有一种情况，
所以P（甲同学和A同学为一组）=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查列表法和树状图法，关键是准确地列举所有可能的组合数，运用概率=所求情况数与总情况数之比解决问题．