题目内容

10．因式分解：
（1）3x-12x3
（2）-2a3+12a2-18a
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）
（4）（x+y）2+2（x+y）+1
（5）a2-2ab+b2-1．

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案；
（5）根据根据分组法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）；
（2）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
（3）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（4）原式=[（x+y）+1]2=（x+y+1）2；
（5）原式=（a2-2ab+b2）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．

点评 本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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