题目内容
一个多边形的内角都相等，且每个内角都比外角大90°，求这个多边形的边数和每个内角的度数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：一个多边形的每个内角都相等，每个内角都比外角大90°，又由于内角与外角的和是180度．设外角是x，则内角是180°-x，列方程求解即可．
解答：解：设外角是x，则内角是180°-x，依题意有
180°-x=x+90°，
解得x=45°，
180°-x=135°，
而任何多边形的外角是360°，
则多边形中外角的个数是360÷45=8，
故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135°．
180°-x=x+90°，
解得x=45°，
180°-x=135°，
而任何多边形的外角是360°，
则多边形中外角的个数是360÷45=8，
故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135°．
点评：本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角与外角的关系转化为方程的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．
练习册系列答案
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在给出的一组数（-
）0，π，
，3.14，
，-0.333…，
中，无理数有（ ）
| 2 |
| 5 |
| 3 | 9 |
| 22 |
| 7 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、5个 |
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