题目内容
19．
如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后解答即可．
解答 解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
∵DC=1，
∴BD=2．
故选：B
点评 本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．
练习册系列答案
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9．通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y=$\frac{1}{2}$x+3记作f（x）=$\frac{1}{2}$x+3，当x=2时，f（2）=$\frac{1}{2}$×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（ ）
| A． | y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$ | B． | y=-2x-6 | C． | y=3x | D． | y=$\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+4$ |
在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=$\frac{1}{2}$，求∠BDC的大小．
4．学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=$\frac{3x+1}{x}$并作了三个推测：
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（2）y的值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近于3．
则推测正确的是（ ）
（1）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越小；
（2）y的值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近于3．
则推测正确的是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（3） | D． | （1）（2）（3） |
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如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=$\sqrt{10}$，CH=5$\sqrt{2}$．