Question

用换元法解方程：x2+3x-

2

x2+3x

+1=0．若设x²+3x=y，则原方程可变形为（　　）

• A、y²-2y+1=0
• B、y²+2y-1=0
• C、y²-y+2=0
• D、y²+y-2=0

Answer 1

分析：方观察程的两个式子具备的关系，若设x²+3x=y，则原方程另一个式子为2×

1

y

．可用换元法转化为关于y的方程，去分母即可．

解答：解：把y=x²+3x代入原方程得：y-2×

1

y

+1=0，
方程两边同乘以y整理得：y²+y-2=0．
故选D

点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．