Question

6．如图，在?ABCD中，DF平分∠ADC交AB于点E，交CB的延长线于点F，AD=5，CD=12，则BF的长为7．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和等腰三角形的判定证出CF=CD=12，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=5，
∴∠F=∠ADE，
∵∠ADC平分线为DE，
∴∠ADE=∠CDF，
∴∠F=∠CDF，
∴CF=CD=12，
∴BF=CF-BC=12-5=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出CF=CD是解决问题的关键．