Question

5．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，BC∥DF．
求证：BC=FD．

Answer 1

分析 根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出BC=DF．

解答 证明：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{∠A=∠E}\\{AB=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△EFD（SAS）
∴BC=FD．

点评 本题考查了平行线的性质和三角形全等的判定方法，难度适中．