Question

10．已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：
（1）若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
（2）若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？
（3）若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？

Answer 1

分析 （1）若同时出发，相向而行，设x小时相遇，根据两车行驶的路程之和是500km列出方程并解答；
（2）设两车同时出发，同向而行，y小时后两车相距100km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程=500-100，②相遇后甲乙两车路程=500+100，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距10km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程差=500-100，②相遇后甲乙两车路程差=500+100，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）设x小时相遇，
依题意得：（60+40）x=500，
解得x=5．
答：若同时出发，相向而行，5小时相遇；

（2）设两车同时出发，同向而行，y小时后两车相距100km，
①相遇前，两车相距100km，
依题意得：（40+60）y=500-100，
解得y=4；
②相遇后，两车相距100km，
依题意得：（40+60）y=500+100，
解得y=6；
综上所述，若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100km．
答：若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100km．

（3）设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100km，
①相遇前：60z-40z=500-100，
解得：z=20，
②相遇后：60z-40z=500+100，
解得：z=30．
答：两车同时出发，同向而行，20小时或20小时后两车相距100km．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．