题目内容
19．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$，其中x=$\sqrt{3}-1$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-1+1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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14．下列汽车图案中，是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD．