Question

11．如图所示的正方形是由八块相同的长方形拼制而成的，且长与宽之比为4：1，中间留下一个边长为2mm的小正方形，你能求出长方形的长与宽吗？大正方形的面积是多少？

Answer 1

分析 要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，根据题中的等量关系：①长与宽之比为4：1，②一个长-2个宽=2，列方程组求解．

解答 解：设小长方形的宽为x，长为y，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{4x=y}\\{y-2x=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
则小长方形的宽为1mm，长为4mm，
大正方形的面积是：（2×1+4）²=36（mm²），
答：长方形的长为1mm，宽为4mm，大正方形的面积是36mm²．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．