Question

5．若有理数x，y，z满足等式（x-1）²+（2x-y）⁴+|x-3z|=0，则（x+y）z²的值为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由非负数的性质可知x=1，y=2，z=$\frac{1}{3}$，然后代入计算即可．

解答 解：∵（x-1）²+（2x-y）⁴+|x-3z|=0，
∴x-1=0，2x-y=0，x-3z=0．
解得：x=1，y=2，z=$\frac{1}{3}$．
∴原式=3×（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质求得x=1，y=2，z=$\frac{1}{3}$是解题的关键．