Question

13．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（　　）

• A． BC，∠ACB
• B． DE，DC，BC
• C． EF，DE，BD
• D． CD，∠ACB，∠ADB

Answer 1

分析 根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，根据$\frac{EF}{AB}=\frac{FD}{BD}$即可解答．

解答 解：此题比较综合，要多方面考虑，
A、因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
B、无法求出A，B间距离．
C、因为△ABD∽△EFD，可利用$\frac{EF}{AB}=\frac{FD}{BD}$，求出AB；
D、可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
据所测数据不能求出A，B间距离的是选项B；
故选：B．

点评 本题考查相似三角形的应用和解直角三角形的应用；将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．