Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB∥DE，AB=DE，AC=DF．求证：BC=EF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质推出∠A=∠D，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．