题目内容
在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量
=
，
=
．用含
、
的式子表示向量
= ．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| AO |
考点：*平面向量,平行四边形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得
=
=
，又由三角形法则求得
，继而求得答案．
| BC |
| AD |
| b |
| AC |
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，OA=OC，
∴
=
=
，
∵
=
，
∴
=
+
=
+
，
∴
=
=
（
+
）=
+
．
故答案为：
+
．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，OA=OC，
∴
| BC |
| AD |
| b |
∵
| AB |
| a |
∴
| AC |
| AB |
| BC |
| a |
| b |
∴
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
点评：此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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