题目内容

17．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，求输入值x的取值范围．

分析 根据运算程序，列出算式：3x-1，由于运行了2次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．

解答 解：前2次操作的结果分别为
3x-1；
3（3x-1）-1=9x-4；
∵操作进行2次才能得到输出值，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜365}\\{9x-4≥365}\end{array}\right.$，
解得：41≤x＜122．
即x的取值范围是：41≤x＜122．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组，难度一般．

练习册系列答案
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7．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AE的平行线FM，交ED的延长线于点M，测量FM的长就是BE的长，你知道其中的道理吗？
8．数1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…按此规律写下去，那么第n（n为正整数）个数是（　　）
A．$\frac{2n+1}{{n}^{2}}$B．$\frac{2n-1}{n}$C．$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$D．$\frac{n-4}{{n}^{2}}$
5．（1）$\frac{b}{a}$-$\frac{b+1}{a}$    
（2）$\frac{{x}^{2}+xy}{xy}$-$\frac{{x}^{2}-xy}{xy}$
（3）$\frac{（{a-2b）}^{2}}{ab}$-$\frac{（a+2b）^{2}}{ab}$
（4）$\frac{{x}^{2}-y}{（x-3）^{2}}$-$\frac{9-y}{（3-x）^{2}}$　　　　
（5）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$+$\frac{4a-5}{2a-{a}^{2}}$
（6）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-2}$
（7）$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$+$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
（8）$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$
（9）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．
12．解下列方程：
（1）$\frac{2}{3}$+$\frac{x}{3x-1}$=$\frac{1}{9x-3}$               
（2）$\frac{3}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．
2．如图，若AD∥BC，那么（　　）
A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠B=∠DD．∠B=∠3
9．已知如图1，抛物线y=ax2+4ax+$\frac{3}{4}$交x轴于A、B（A在B的左侧），过A点的直线y=kx+3k（k＞$\frac{1}{4}$）交抛物线于另一点C（x1，y1），交y轴于M．
（1）直接写出A点坐标，并求a的值；
（2）连BC，作BD⊥BC交AC于D，若CB=5BD，求k的值；
（3）设P（-1，-2），中图2连CP交抛物线于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于N．请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．
6．在实数范围内，下列各式一定有意义的是（　　）
A．$\sqrt{{a}^{2}-1}$B．$\sqrt{a}$C．$\sqrt{2a+1}$D．$\sqrt{{a}^{2}+0.1}$
7．在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=a（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2a（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=6a（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．

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