题目内容
8．数1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…按此规律写下去，那么第n（n为正整数）个数是（ ）| A． | $\frac{2n+1}{{n}^{2}}$ | B． | $\frac{2n-1}{n}$ | C． | $\frac{2n-1}{{n}^{2}}$ | D． | $\frac{n-4}{{n}^{2}}$ |
分析 由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
解答 解：数1，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$…第n（n为正整数）个数是$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故选：C．
点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的长．
如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E点（0，-3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．
20．将（2-x）$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$根号外的因式移到根号内，得（ ）
| A． | $\sqrt{x-2}$ | B． | $\sqrt{2-x}$ | C． | -2$\sqrt{2-x}$ | D． | -$\sqrt{x-2}$ |
18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2．
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．