题目内容

如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.

求证： ．

证明见解析 【解析】根据平行四边形的性质证明△DEC≌△FEB，从而得出.
练习册系列答案
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（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣|+（）﹣1=________．

4 【解析】原式=1+2×﹣+1+2=4.

大海中某小岛周围10范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西方向的某处，由西向东行驶了后到达该岛的南偏西方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．

不会有触礁的危险 【解析】试题分析：根据题意，构造符合条件的图形（直角三角形模型），然后根据解直角三角形求出海轮和该岛的最短距离，比较即可. 试题解析：根据题意，画出图形为： 海轮与该岛的最短距离 ∴不会有触礁的危险

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于.点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是( )

A. 4 B. 2 C. 8 D. 4

C 【解析】试题解析：连接OC， ∵大圆的弦AB切小圆于点 C， ∴OC⊥AB， ∴AB=2AC， ∵OD=2， ∴OC=2， ∵tan∠OAB=， ∴AC=4， ∴AB=8， 故选C．

下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是( )

A. 方差或标准差 B. 平均数或中位数 C. 众数或频率 D. 频数或众数

A 【解析】由于方差、标准差都能反映数据的波动大小，而中位数是一组数据按大小排序后最中间一个数（或中间两个数的平均数），平均数反应的是一组数据的平均量，众数是一组数据中出现次数最多的数，而频率和频数反应的是数据的比值和数目． 故选：A.

某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？

88.8 【解析】试题分析：利用加权平均数的公式即可求出答案． 试题解析：由题意知，她这学期期末数学总评成绩=92×70%+80×20%+84×10%=88．8（分）．

如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（   ）

A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cm

D 【解析】∵?ABCD的周长是28cm， ∴AB+AD=14cm， ∵△ABC的周长是22cm， ∴AB+BC+AC=22cm， ∴AC=(AB+BC+AC)?(AB+AC)=22?14=8cm， 故选：D.

有一个角是60°的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式．

y=． 【解析】试题分析： 由sinB=，cosB=，可得， ，再由S△ABC=AC·BC即可得到与间的函数关系式. 试题解析： ∵AB=x，∠B=60°，∠C=90°， ∴AC=AB×sin60°=x，BC=AB×cos60°=， 又∵S△ABC=AC·BC， ∴. 即与间的函数关系式为： .

在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )

A. 平行  B. 相交  C. 相交或平行  D. 垂直

C 【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交， 故选C．

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