题目内容
15．如果一个等腰三角形的周长为10，并且其所有边长都是正整数，这样的等腰三角形有2个．分析 确定等腰三角形的个数，可根据边长为正整数，结合三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．
解答 解：等腰三角形的周长为10，边长为正整数，这样的等腰三角形有三边的长分别是3，3，4和4，4，2共两个．
故答案为：2．
点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．注意应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
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