Question

4．下列方程：①x（x-1）=0；②3x²+2x=-2x-1；③x²+$\frac{1}{x}$=5；④x²-y+y=0；⑤3x（x+5）=2x（$\frac{3}{2}$x-1）；⑥3x²=-1中，是一元二次方程的是①②⑥（填序号）

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义进行解答即可．

解答 解：①由x（x-1）=0得到：x²-x=0，符合一元二次方程的定义；
②由3x²+2x=-2x-1得到3x²+4x+1=0，符合一元二次方程的定义；
③x²+$\frac{1}{x}$=5属于分式方程，不是一元二次方程；
④x²-y+y=0中含有2个未知数，属于二元二次方程；
⑤由3x（x+5）=2x（$\frac{3}{2}$x-1）得到：17x=0，属于一元一次方程；
⑥由3x²=-1得到：3x²+1=0，符合一元二次方程的定义；
综上所述，符合题意的是①②⑥．
故答案是：①②⑥．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．