题目内容

18．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（　　）
A．（1+40%）×30%xB．（1+40%）（1-30%）xC．$\frac{x}{（1+40%）×30%}$D．$\frac{x}{（1+40%）（1-30%）}$

分析 根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
去年二月份之前房价为：x÷（1-30%）÷（1+40%）=$\frac{x}{（1-30%）（1+40%）}$，
故选D．

点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

练习册系列答案
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8．直线l经过等边三角形ABC的顶点A，如图1，且l⊥AC，AC=AB=BC=4，点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA=m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
（1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
（2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
（3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（并直接写出m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？
9．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
6．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CG（等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），
∴∠BFD=∠C  两直线平行，同位角相等；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
13．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+（π-3.14）0-|2-tan60°|-$\frac{1}{2}\sqrt{12}$．
3．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min={1，-2}=-2，min{-1，2}=-1．则min{x2-1，-2}的值是（　　）
A．x2-1B．2C．-1D．-2
10．已知|2a+b|与$\sqrt{3b+12}$互为相反数．
（1）求2a-3b的平方根；
（2）解关于x的方程ax2+4b-2=0．
7．阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题，如图1，已知△ABC中，延长BC到点D，使CD=BC，取AB的中点E，连接ED交AC于点F，求$\frac{AC}{CF}$的值．
小聪通过探究发现，如图2，过C作CG∥AB，交ED于点G，通过构造△BDE的中位线CG，经过推理和计算可将问题解决，得到$\frac{AC}{CF}$-k．
请回答：
（1）小聪得到的k的值是3．
（2）证明小聪发现的结论．
参考小聪思考问题的方法，解决下面的问题．
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，把AC绕点A顺时针旋转得到线段AD，设∠CAD=a，直线BD，AC交于点E，连接CD，设AE=m，ED=kBE，求AC的长．（用含m，k，a的式子表示）．
8．已知△BAC和△BDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°．
（1）如图1，点E、B、C三点在一条直钱上，连接AE，若∠AEC=30°，BC=4，求BE的长．
（2）如图2，将△BDE以点B为旋转中心顺时针旋转，当C在ED延长线上时，EC交AB于点H．求证：∠BAE=2∠BCH．

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