题目内容

已知：，且,
（1）求等于多少?
（2）若,求的值.

(1) (2) 3

解析

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已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求
1-2sinαcosα
的值．
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等边对等角
等边对等角

∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
．
已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．

已知：，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

已知：，且．

（1）求等于多少？

（2）若，求的值．

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