Question

8．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a}\\{x-2y=5-4a}\end{array}\right.$的解满足x与y之和为1，试求a的取值．

Answer 1

分析 直接将方程组中两方程相减得出x+y=5a-5，进而得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a①}\\{x-2y=5-4a②}\end{array}\right.$，
①-②得：
x+y=5a-5，
∵关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a}\\{x-2y=5-4a}\end{array}\right.$的解满足x与y之和为1，
∴5a-5=1，
解得：a=$\frac{6}{5}$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，正确表示出x+y的值是解题关键．