题目内容
1．表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．| 收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/min） |
| A | 30 | 25 | 0.05 |
| B | 50 | 50 | 0.05 |
| C | 120 | 不限时 |
（Ⅰ）在方案A中，超时费一定会产生吗？如果不一定，请说明产生超时费的取值范围．
（Ⅱ）请直接写出y1，y2，y3关于x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围．
（Ⅲ）在什么情况下选择方式B最省钱？并说明理由．
分析 （Ⅰ）由表格可知，在方案A中，超时费不一定会产生，产生超时费的取值范围是x＞25；
（Ⅱ）根据表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，分别写出，即可解答；
（Ⅲ）分别画出A，B，C三种上宽带网的收费方式的函数图象，即可解答．
解答 解：（Ⅰ）根据表格可知：在方案A中，超时费不一定会产生，超时费的取值范围为：x＞25；
（Ⅱ）当0≤x≤25时，y1=30，
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45，
∴${y}_{1}=\left\{\begin{array}{l}{30（0≤x≤25）}\\{3x-45（x＞25）}\end{array}\right.$；
当0≤x≤50时，y2=50，
当x＞50时，y2=50+0.05×60（x-50）=3x-100，
∴${y}_{2}=\left\{\begin{array}{l}{50（0≤x≤50）}\\{3x-100（x＞50）}\end{array}\right.$；
y3=120（x≥0）．
（3）如图，
当y1=50时，3x-45=50，解得：x=31$\frac{2}{3}$，
当y2=120时，3x-100=120，解得：x=73$\frac{1}{3}$，
∴当上网时间$31\frac{2}{3}＜x＜73\frac{1}{3}$时，选择方式B最省钱．
点评 本题考查了一次函数的应用，解答时求出函数的解析式画出函数图象是关键．
练习册系列答案
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| 售出价格x（元/件） | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
| 销售量y（件） | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
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（3）证明你的猜想．
（1）填表：
| a | b | c | a+b-c | $\frac{s}{l}$ |
| 3 | 4 | 5 | 2 | $\frac{1}{2}$ |
| 5 | 12 | 13 | 4 | 1 |
| 8 | 15 | 17 | 6 | $\frac{3}{2}$ |
（3）证明你的猜想．
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| A． | $\sqrt{8}$ | B． | $\sqrt{14}$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | D． | $\sqrt{4}$ |