题目内容
8．已知，A（1，-4），B（3，0），y轴上存在点Q，使△ABQ是以AB为直角边的直角三角形，求点Q的坐标．分析 设点Q的坐标（0，m），根据两点间的距离公式得到AB2=（1-3）2+（-4-0）2=20，AQ2=（1-0）2+（-4-m）2=m2+8m+17，BQ2=（3-0）2+（0-m）2，根据勾股定理列方程即可得到结论．
解答 解：设点Q的坐标（0，m），
∵A（1，-4），B（3，0），
∴AB2=（1-3）2+（-4-0）2=20，AQ2=（1-0）2+（-4-m）2=m2+8m+17，BQ2=（3-0）2+（0-m）2，
∵△ABQ是以AB为直角边的直角三角形，
∴AQ2+BQ2=AB2，
即m2+8m+17+（3-0）2+（0-m）2=20，
解得：m=1，m=3，
∴点Q的坐标为（0，1）或（0，3）．
点评 本题考查了两点间的距离公式，勾股定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
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| A． | -3 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 2 |
9．
如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（ ）
如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（ ）| A． | 360°-4α | B． | 180°-4α | C． | α | D． | 270°-3α |
6．下列计算正确的是（ ）
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