Question

3．若$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{xy=7}\end{array}\right.$，则x³+y³=90．

Answer 1

分析 根据代入消元法，可得关于x的一元二次方程，可得方程组的解，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由x+y=6，得y=6-x①，
将①代入xy=7，得
x（6-x）=7，
解得x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，
x=3-$\sqrt{2}$，y=3+$\sqrt{2}$．
x³+y³=（3+$\sqrt{2}$）³+（3-$\sqrt{2}$）³=90，
故答案为：90．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元法得出方程组的解是解题关键．