Question

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）B₁的坐标为（4，-2），C₁的坐标为（3，-5）；
（3）△ABC的面积是3.5．

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点，再连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）B₁的坐标为（4，-2），C₁的坐标为（3，-5），
故答案为：（4，-2）；（3，-5）；

（3）△ABC的面积3×3-$\frac{1}{2}×$1×2$-\frac{1}{2}×$2×3-$\frac{1}{2}×$1×3=9-1-3-1.5=3.5．
故答案为：3.5．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是掌握图形是由点组成的，作轴对称图形就是确定组成图形的特殊点对称点的位置．