Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞

  1

  2

• B、k≥

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

  且k≠1
• D、k≥

  1

  2

  且k≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据判别式的意义得到△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，
∴△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，
解得k＞

1

2

；且k-1≠0，即k≠1．
故选：C．

点评：此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．