下列命题中错误的是( ) A.任何一个命题都有逆命题B.一个真命题的逆命题可能是真命题C.一个定理不一定有逆定理D.任何一个定理都没有逆定理题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列命题中错误的是（　　）

A、任何一个命题都有逆命题

B、一个真命题的逆命题可能是真命题

C、一个定理不一定有逆定理

D、任何一个定理都没有逆定理

考点：命题与定理

专题：

分析：根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断．

解答：解：A、任何一个命题都有逆命题，所以A选项的说法正确；
B、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以B选项的说法正确；
C、一个定理不一定有逆定理，所以C选项的说法正确；
D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以D选项的说法错误．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．

练习册系列答案

相关题目

和直线y=（k+1）x+（k+1）²．
（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x₁、x₂、x₃，求x₁•x₂•x₃的最大值；
（3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．

一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是

米．

抛物线y=2（x-3）²+4的对称轴是（　　）

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0

B、方程x²=x的解是x=1

C、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0 的根是x=

-b±

b2-4ac

D、方程x（x+2）（x-3）=0的实数根有三个

如图，三角板的直角顶点P在射线OM上，∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分线
（1）若直角边分别与射线OA、OB交于点C、D，
①求证：PC=PD；
②连接CD，交OP于点G，且CG：DG=1：2，OD=1，试求OP的长．
（2）若点P在射线OM上移动，一直角边与射线OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，使以点P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，请直接写出OP的长．

计算：

+|-4|+（-1）⁰-（

）^-1．

如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．

试题分类