Question

计算：
（1）-22+(

1

2

)-2-|π-3|0+

3	-8

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）

x2-1

x2+6x+9

÷(1-x)•

x+3

x2+x

；
（4）(1-

1

1-x

)÷

x

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）根据分式的加法法则进行计算即可；
（3）先根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（4）先算括号内的式子，再算除法即可．

解答：解：（1）原式=-4+

1

( 1 2 )2

-1-2
=-4+4-1-2
=-3；

（2）原式=

12

(m-3)(m+3)

-

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

12-2m-6

(m-3)(m+3)

=

6-2m

(m-3)(m+3)

=

2(3-m)

(m-3)(m+3)

=-

2

m+3

；

（3）原式=

x2-1

x2+6x+9

÷（1-x）•

x+3

x2+x

=

(x-1)(x+1)

(x+3)2

•

1

1-x

•

x+3

x(x+1)

=-

1

x(x+3)(x+1)

；

（4）原式=（

1-x

1-x

-

1

1-x

）÷

x

x-1

=

-x

1-x

•

x-1

x

=1．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．