Question

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据平移规律得出对应点位置即可；
（2）利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，C₁的坐标为（4，4）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求，C₂的坐标为（-4，-4）；

（3）△A₂B₂C₂的面积为：

1

2

×4×3=6．

点评：此题主要考查了平移变换以及旋转变换和三角形面积等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．